Question

全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京开幕．期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）

	相关人数	抽取人数
一般职工	63	x
中层	27	y
高管	18	2

（1）求x，y；
（2）若从中层、高管抽取的人员中选2人，求这二人都来自中层的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：本题的关键是利用分层抽样的基本理论求出一般职工、中层被抽出的人数，在根据古典概型的计算方法求出概率．

解答： 解：（1）由分层抽样可知，

x

63

=

y

27

=

2

18

，所以x=7，y=3
（2）记从中层抽取的3人为b₁，b₂，b₃，从高管抽取的2人为c₁，c₂，
则抽取的5人中选2人的基本事件有：（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₁，c₁），（b₁，c₂），（b₂，b₃），（b₂，c₁），（b₂，c₂），（b₃，c₁），（b₃，c₂），（c₁，c₂）共10种．
设选中的2人都来自中层的事件为A，
则A包含的基本事件有：（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃）共3种
因此P(A)=

3

10

=0.3
故选中的2人都来自中层的概率为0.3

点评：本题考查分层抽样、古典概型的基本知识，是一道基础题目