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    已知x，y满足
    x+y-4≥0
    x+2y-7≤0
    ax-y-2≤0
    ，且x2+y2的最小值为8，则正实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，2]
    B、[2，5]
    C、[3，+∞）
    D、（0，5]
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    圆心（0，0）到直线x+y-4=0的距离d=
    |-4|
    		2
    =2
    		2
    ，
    此时d2=8，
    由
    y=x
    x+y-4=0
    ，解得
    x=2
    y=2
    ，即O在直线x+y-4=0的垂足为B（2，2），
    则（2，2）满足不等式ax-y-2≤0即可．
    即2a-2-2≤0，解得a≤2，
    即正实数a的取值范围是0＜a≤2，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用点到直线的距离公式以及点与平面区域之间的关系是解决本题的关键，利用数形结合是解决线性规划的基本方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+
    1
    bx
    +c（a，b∈N）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3．
    （1）求函数解析式；
    （2）判断证明f（x）在[1，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中错误的是
     
    ．（填写错误命题的序号）
    （1）若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这一平面内所有直线．
    （2）若一平面经过另一平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直．
    （3）若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则此直线平行于这个平面．
    （4）若两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的两条直线必互相平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、1+
    π
    12
    B、1+
    π
    6
    C、1+
    π
    3
    D、1+π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    224π
    3
    B、
    56
    3
    π
    C、(16+4
    		2
    )π
    D、
    28
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=4x的准线与双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的渐近线的一个交点的纵坐标为2，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论错误的是（　　）
    A、若点（2，3）在函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象上，则点（3，2）必在函数y=logax的图象上
    B、函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象比过点（0，1），就是说函数y=logax的图象必过点（1，0）
    C、若点（m，n）既在函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象上，又在函数y=logax的图象上，则m=n
    D、函数y=logax的图象（a＞0，且a≠1）的图象与y轴不可能有交点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京开幕．期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）
    相关人数 抽取人数
    一般职工 63 x
    中层 27 y
    高管 18 2
    （1）求x，y；
    （2）若从中层、高管抽取的人员中选2人，求这二人都来自中层的概率．

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