Question

下列命题中错误的是

 

．（填写错误命题的序号）
（1）若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这一平面内所有直线．
（2）若一平面经过另一平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直．
（3）若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则此直线平行于这个平面．
（4）若两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的两条直线必互相平行．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）利用线面垂直的性质即可得出；
（2）利用面面垂直的判定定理即可判断出；
（3）利用线面平行的判定定理即可得出；
（4）利用两个平面平行的性质定理即可得出．

解答： 解：（1）若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这一平面内所有直线，利用线面垂直的性质可知正确．
（2）若一平面经过另一平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直，利用面面垂直的判定定理可得正确．
（3）若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则此直线平行于这个平面或在这个平面内，因此不正确．
（4）若两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的两条直线必互相平行或为异面直线，因此不正确．
综上可知：错误的是（3）（4）．
故答案为：（3）（4）．

点评：本题考查了空间中线面面面的位置关系，熟练掌握判定定理和性质是解题的关键，属于基础题．