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为了了解高三学生的身体状况,抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图)。已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是          .

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已知              .

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已知函数处取得极值.

(Ⅰ)讨论是函数的极大值还是极小值;

(Ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线方程.

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是复数,命题①若,则

②若③若,则

④若,则,以上真命题序号               

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已知函数

⑴求的极值;

⑵当时,求的值域;

⑶设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围。

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且与直线x-y-3=0相切,则圆C的半径为         .

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    某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元.

(1)试写出关于的函数关系式,并写出定义域;

(2)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低.

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已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则△的面积为          

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的展开式中除去常数项的所有项的系数和等于       .

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