练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设复数z满足（1-i）z=2i，则z=
     
    ．
    考点：复数相等的充要条件,复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，计算求得结果．
    解答： 解：∵复数z满足（1-i）z=2i，则z=
    2i
    1-i
    =
    2i(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    -2+2i
    2
    =-1+i，
    故答案为：-1+i．
    点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AB=1，AC=1，BC=
    		2
    ，点E在PC上，AE⊥PC．
    （Ⅰ）证明：PC⊥平面ABE；
    （Ⅱ）若∠PDC的大小为60度，求二面角B-AE-D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC为等边三角形，PE∥CB，M，N分别是线段AE，AP上的动点，且满足：
    AM
    AE
    =
    AN
    AP
    =λ    （0＜λ＜1）．
    （Ⅰ） 求证：MN∥平面ABC；
    （Ⅱ） 当λ=
    1
    2
    时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，以原点O为圆心的圆O是曲线|x|+|y|=
    		6
    的内切圆．
    （1）求圆O的方程；
    （2）若直线l与圆O相切于第一象限，且与x、y轴分别交于D，E两点，当DE长最小时，求直线l的方程；
    （3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点A（m，0）和B（n，0），问这两点的横坐标之积mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=
    2
    3
    ，x∈（
    π
    2
    ，π），则角x=
     
    （用反三角函数符号表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x、y满足约束条件
    x+y≤a
    x+y≥8
    x≥6
    且不等式x+2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α和β是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是
     
    ．（填序号）
    ①因为M∈α，N∈α，所以MN∈α；
    ②因为M∈α，N∈β，所以α∩β=MN；
    ③因为AB?α，M∈AB，N∈AB，所以MN∈α；
    ④因为AB?α，AB?β，所以α∩β=AB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x≥
    1
    x
    的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    •
    b
    的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案