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    已知|
    a
    |=2，且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    •
    b
    的值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，可得(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0，即可得出．
    解答： 解：∵|
    a
    |=2，且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，
    ∴(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0，
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    a
    2    =-22=-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足（1-i）z=2i，则z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003•a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，若M，N分别是BB1，CC1的中点，则异面直线AM与A1N所成的角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：
    ①DB1⊥平面ACD1；
    ②AD1∥平面BCC1；
    ③AD⊥平面D1DB；
    ④平面ACD1⊥平面B1D1D；
    ⑤AB与DB1所成的角为45°．
    其中所有正确结论的序号为
     
    （请把正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高一，高二，高三年级的学生人数之比是2：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为36的样本，则应从高二年级抽取
     
    名学生．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（?＞0）的最小正周期是π，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+2x+sinx+1
    x2+1
    的最大值为M，最小值为m，则M+m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的有
     

    ①已知A，B是椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1的左右两个顶点，P是该椭圆上异于A，B的任一点，则KAP•KBP=-
    3
    4
    ．
    ②已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
    PA1
    •
    PF2
    的最小值为-2．
    ③若抛物线C：x2=4y的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l1，直线l2过点Q且与l1垂直，则l2平分∠RQF；
    ④已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），则不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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