练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量a＝(sin x，cos x), b＝(sin x，sin x)，c＝(－1,0)．

    (1)若x＝，求向量a与c的夹角θ；

    (2)若x∈，函数f(x)＝λa·b的最大值为，求实数λ的值．


    解析：(1)当x＝时，a＝，

    所以 cos θ＝＝＝－.

    因而θ＝.

    (2)f(x)＝λ(sin2x＋sin x cos x)

    ＝ (1－cos 2x＋sin 2x)

    ＝

    因为x∈

    当λ>0时，f(x)max＝＝，即λ＝.

    当λ<0时，f(x)max＝＝，即λ＝－1－.

    所以λ＝或λ＝－1－.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知p：≤1，

    q：(x－a)(x－a－1)≤0.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2＝b2＋c2＋bc.

    (1)求A；

    (2)设a＝，S为△ABC的面积，求S＋3cos Bcos C的最大值，并指出此时B的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列函数中，周期为1的奇函数是(　　)

    A．y＝1－2sin2πx       B．y＝sin

    C．y＝tan x          D．y＝sin πxcos πx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y＝的定义域为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝，则cos 2α＝(　　)

    A．－       B．－       C.       D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，点在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且＝－.

    (1)求cos 2θ的值；

    (2)求sin(α＋β)的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     “α＝2kπ－ (k∈Z)”是“tan α＝－1”的(　　)

    A．充分不必要条件         B．必要不充分条件

    C．充要条件               D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线的极坐标方程为ρsin＝， 则极点到该直线的距离是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案