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    15．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，b=1，c=$\sqrt{3}$，∠B=30°，则a的值为（　　）
    A．1或2B．1C．2D．$\sqrt{3}$

    分析 利用余弦定理建立方程即可求出a的值．

    解答 解：由余弦定理可得b2=a2+c2-2accos30?，
    ∵b=1，c=$\sqrt{3}$，B=30°，
    ∴1=a2+3-2a×$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=a2+3-3a，
    ∴a2-3a+2=0，
    解得a=1或a=2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查余弦定理的应用，要求熟练掌握余弦公式，比较基础．

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    5．设函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+ax，a∈R$，若f（x）在区间$（-∞，-\frac{3}{2}）$上存在单调递减区间，求a的取值范围．

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    6．公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=8，若a2•am=4，则m的值为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    3．一个袋中装有大小相同的黑球和白球共8个，从中任取2个球，记随机变量X为取出2个球中白球的个数，已知P（X=2）=$\frac{3}{28}$．
    （Ⅰ）求袋中白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量X的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语文、数学、英语、物理、体育、音乐6门课，若要求体育不排在上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻，（上午第四节与下午第一节理解为相邻），则不同的排法总数为（　　）
    A．312B．288C．480D．456

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在锐角△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若2asinB=$\sqrt{3}$b．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的周长．

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    7．函数f（x）=$\sqrt{lnx-1}$+$\sqrt{x（3-x）}$定义域为[e，3]．

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    4．已知函数f（x）的定义域为R，且对于?x∈R，都有f（-x）=f（x）成立．
    （1）若x≥0时，f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^x}$，求不等式f（x）＞$\frac{1}{4}$的解集；
    （2）若f（x+1）是偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=2x，求f（x）在区间[2016，2017]上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列．
    （1）若a1=-11，d=2，bn=3an，数列{bn}的前n项积记为Bn，且Bn0=1，求n0的值；
    （2）若a1d≠0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2恒成立，求{an}的通项公式；
    （3）设n、k∈N*，n≥2，试证组合数满足kCnk=nCn-1k-1；观察C20a1-C21a2+C22a3=0，C30a1-C31a2+C32a3-C33a4=0，C40a1-C41a2+C42a3-C43a4+C44a5=0，…，请写出关于等差数列{an}的一般结论，并利用kCnk=nCn-1k-1证明之．

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