Question

8．依据三角函数线，作出如下四个判断，其中正确的是②④
①sin $\frac{π}{6}$=sin$\frac{7π}{6}$；  ②cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$； ③tan$\frac{π}{8}$＞tan$\frac{3π}{8}$；  ④sin$\frac{3π}{5}$＞sin $\frac{4π}{5}$．

Answer 1

分析 根据诱导公式、三角函数的单调性，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：①sin $\frac{π}{6}$=sin$\frac{7π}{6}$，错误，因为sin$\frac{7π}{6}$=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$；
根据诱导共式，②cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$正确；
根据y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增，故③tan$\frac{π}{8}$＞tan$\frac{3π}{8}$错误；
根据y=sinx在（$\frac{π}{2}$，π） 上单调递减，可得④sin$\frac{3π}{5}$＞sin $\frac{4π}{5}$正确．
故答案为：②④．

点评 本题主要考查诱导公式、三角函数的单调性，属于基础题．