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    6．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{x{+∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，若f（f（1））≥1，则实数a的范围是（　　）
    A．a≤-1B．a≥-1C．a≤1D．a≥1

    分析 由题意可得，f（1）=lg1=0，则f（f（1））=f（0）=${∫}_{0}^{a}$3t2dt，根据定积分的计算即可求出a的范围．

    解答 解：由题意可得，f（1）=lg1=0，
    ∴f（f（1））=f（0）=${∫}_{0}^{a}$3t2dt=t3|${\;}_{0}^{a}$=a3，
    ∴a3≥1即a≥1．
    故选：D

    点评 本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是对已知积分的求解，属于中档试题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍，则球的表面积扩大成原球表面积的（　　）
    A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知an=n，bn=n+1，则数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{b_n}}}}\right\}$的前n项和为Sn=$\frac{n}{n+1}$．

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    8．依据三角函数线，作出如下四个判断，其中正确的是②④
    ①sin $\frac{π}{6}$=sin$\frac{7π}{6}$；  ②cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$； ③tan$\frac{π}{8}$＞tan$\frac{3π}{8}$；  ④sin$\frac{3π}{5}$＞sin $\frac{4π}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^x}+a}}$是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）若对于t∈R，不等式f（2t2-k）+f（t2-2t）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{log2（an+1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=1，a3=7．求：
    （Ⅰ）数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 数列{an}的前n项和．

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    18．已知圆C：x2+（y-2）2=1，P是x轴正半轴上的一个动点，若PA，PB分别切圆C于A，B两点，若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则直线CP的方程为2x+$\sqrt{5}$y-2$\sqrt{5}$=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A．an=2nB．an=2n-1C．an=2n-1D．an=2n-1-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为些作了四次试验，得到的数据如下表所示：
    零件的个数x（个）2345
    加工的时间y（小时）2.5344.5
    （Ⅰ）求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=$\widehatbx$+$\widehata$，并在坐标系中画出回归直线；
    （Ⅱ）试预测加工10个零件需要多少时间？b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_1}-\overline x}）（{{y_1}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1}$，$\overline y$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{y_1}$．

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