Question

19．已知函数f（x）=ln（x+m）的图象与g（x）的图象关于x+y=0对称，且g（0）+g（-ln2）=1，则m=（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根据函数的对称性求出函数g（x）的解析式，利用方程关系进行求解即可．

解答 解：∵函数y=f（x）=ln（x+m）的图象与g（x）的图象关于x+y=0对称，
∴-x=ln（-y+m），
即-y+m=e^-x，
即y=m-e^-x，
则g（x）=m-e^-x，
∵g（0）+g（-ln2）=1，
∴m-e⁰+m-e^-（-ln2）=1
即m-1+m-2=1，
则2m=4，m=2，
故选：C．

点评 本题主要考查函数对称性的应用，根据函数的对称性求出函数的解析式是解决本题的关键．，（x，y）关于y=x对称的坐标为（y，x），关于y=-x对称的坐标为（-y，-x）．