设x∈R.则“|x+1|＜1 是“x2+x-2＜0 的( )条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．设x∈R，则“|x+1|＜1”是“x²+x-2＜0”的（　　）条件．

	A．	充分而不必要		B．	必要而不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

分析求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答解：由|x+1|＜1得-1＜x+1＜1，得-2＜x＜0，
由x²+x-2＜0得-2＜x＜1，
则（-2，0）?（-2，1），
则“|x+1|＜1”是“x²+x-2＜0”的充分不必要条件，
故选：A

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．过点A（3，-1）的直线被圆C：x²+y²-4x+6y+4=0所截得的弦中，最短弦所在的直线的方程是（　　）

A．

x+2y-1=0

B．

2x+y-5=0

C．

2x-y-7=0

D．

x-2y-5=0

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．设函数f（x）=ax³+3x-1（x∈R），若对于任意的x∈[0，1]都有f（x）≤0成立，则实数a的取值范围是（-∞，-4]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．

如图所示，四棱锥P-ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点
（1）记平面ADM与平面PBC的交线是l，试判断直线l与BC的位置关系，并加以证明．
（2）若$PA=AB=1，PB=\sqrt{2}$，求证PB⊥平面ADM，并求直线PC与平面ADM所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．将曲线y=sin 2x按照伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到的曲线方程为（　　）

A．

y′=3sin 2x

B．

y′=3sin x′

C．

y′=3sin$\frac{1}{2}$x′

D．

y′=$\frac{1}{3}$sin 2x′

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．设{a_n}是等差数列，{b_n}为等比数列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…，n），若a₁=b₁，a₁₃=b₁₃，则有（　　）

A．

a₇=b₇

B．

a₇＞b₇或a₇＜b₇

C．

a₇＜b₇

D．

a₇＞b₇

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知a＞0，设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，q：实数x满足（x-3）²＜1．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．

如图，设A，B两点在涪江的两岸，一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C，
测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．则A，B两点间的距离为（　　）

A．

$50\sqrt{2}$m

B．

50m

C．

$50\sqrt{3}$m

D．

$50\sqrt{6}$m

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．

下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．

时间x（秒）	5	10	15	20	30
深度y（微米）	6	10	10	13	16

（1）在规定的坐标系中，画出 x，y 的散点图；
（2）求y与x之间的回归方程，并预测40秒时的深度（回归方程精确到小数点后两位；预测结果精确到整数）．
回归方程：$\widehat{y}$=bx+a，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学