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    设F为抛物线y=-
    1
    4
    x2    的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是______．
    由题意，焦点坐标为F（0，-1）
    先求导函数为：y′=-
    1
    2
    x，则p点处切线斜率是2，
    ∴与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l的方程为y=2x+4，交x轴于Q（-2，0），
    ∴
    PQ
    =(2，4)，
    QF
    =(2，-1)
    ∴
    PQ
    •
    QF
    =0
    ∴
    PQ
    ⊥
    QF

    故答案为
    π
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个动点A，B和一个定点P(
    		3
    ，
    3
    2
    )    均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若|
    FA
    | ， |
    FP
    | ， |
    FB
    |    成等差数列，且(
    QA
    +
    1
    2
    AB
    )•
    AB
    =0    （A，B与P不重合）．
    （1）求证：线段AB的中点在直线y=
    3
    2
    上；
    （2）求点Q的纵坐标；
    （3）求|
    AB
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为抛物线y2=2x-1的焦点，Q （a，2）为直线y=2上一点，若抛物线上有且仅有一点P满足|PF|=|PQ|，则a的值为
    0或1
    0或1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设F为抛物线E: 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 且.

    (1)求抛物线方程；

    (2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为抛物线y2=ax(a＞0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1∶2，则|PF|等于（    ）

    A.              B.a              C.             D.

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高考数学冲刺模拟试卷14（文科）（解析版） 题型：解答题

    设F为抛物线y2=2x-1的焦点，Q （a，2）为直线y=2上一点，若抛物线上有且仅有一点P满足|PF|=|PQ|，则a的值为    ．

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