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    已知椭圆，直线：y＝x＋m
    (1)若与椭圆有一个公共点，求的值；
    (2)若与椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

    （1） ； （2）；

    解析试题分析：（1）联立直线与椭圆方程得：，
    。
    （2）设，由(1)知：，
    |PQ|==2.  解得：.
    考点：本题考查直线与椭圆的位置关系；弦长公式。
    点评：熟记并灵活应用弦长公式。在应用弦长公式时一般计算较为繁琐，我们一定要认真、仔细。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.
    (Ⅰ)求双曲线的方程；
    (Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且
    (其中为原点),求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)
    若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分10分）
    求适合下列条件的抛物线的标准方程:
    （1）过点(-3,2)；
    （2）焦点在直线x-2y-4=0上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）
    给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.
    （Ⅰ）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；
    （Ⅱ）设，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)?
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值? 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图所示，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点M，且y1y2＝－1，

    （Ⅰ）求证：点的坐标为；
    （Ⅱ）求证：OA⊥OB；
    （Ⅲ）求△AOB面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题14分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。

    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段的长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由。

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