练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b，c＞0，则
    a2+b2+c2
    ab+2bc
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：注意到分母只有ab，bc，拆分分子为a2+
    1
    5
    b2    +
    4
    5
    b2+c2    ，利用基本不等式性质即可得出．
    解答： 解：
    a2+b2+c2
    ab+2bc
    =
    (a2+
    1
    5
    b2)+(
    4
    5
    b2+c2)
    ab+2bc
    ≥
    2
    a2b2
    5
    +2
    4b2c2
    5
    ab+2bc
    =
    2
    		5
    5
    ，当且仅当b=
    		5
    a，c=2a    ，取等号．
    ∴
    a2+b2+c2
    ab+2bc
    的最小值为
    2
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    2
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（2x+
    π
    4
    ）的定义域为（　　）
    A、{x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，k∈Z}
    B、{x|x≠kπ+
    π
    8
    ，k∈Z}
    C、{x|x≠
    kπ
    2
    -
    π
    8
    ，k∈Z}
    D、{x|x≠kπ-
    π
    8
    ，k∈Z}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log3（2x+1），则f（-4）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    		2
    -1）0+（
    16
    9
    ） -
    1
    2
    +（
    		8
    ） -
    4
    3
    ；   
    （2）lg25+2lg2-log32•log23+2 log23．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln
    x-2
    3x+1
    的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知q是等比数列{an}的公比，则“q＜1”是“数列{an}是递减数列”的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩∁UB（　　）
    A、{2，4}
    B、{1，3}
    C、{1，2，3，4}
    D、{1，2，3，4，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=3+4i7，则|z|=（　　）
    A、
    		7
    B、1
    C、5
    D、
    		5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +lnx．
    （1）若g（x）=f（x）-mx在[1，+∞）上为单调函数，求实数m的取值范围；
    （2）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得kx0-f（x0）＞
    2e
    x0
    成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案