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    20．下列对应是集合A到集合B的映射的是（　　）
    A．A=N*，B=N*，f：x→|x-3|
    B．A={平面内的圆}，B={平面内的三角形}，f：作圆的内接三角形
    C．A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤6}，f：x→y=$\frac{1}{2}x$
    D．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开平方根

    分析 根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．

    解答 解：根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应，可得C满足题意．
    故选：C．

    点评 此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-m（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2mx（x≤0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m恰有3个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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    11．已知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin2x+2，cosx}），\overrightarrow n=（{1，2cosx}）$，设函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）求f（x）在$[{0，\frac{π}{4}}]$上的最值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a的值．

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    8．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从区间[0，4]上任取的一个数，b是从区间[0，3]上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    15．已知数列{an}中，${a_n}≠0，{a_1}=1，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{a_n}+2$，则a20的值为$\frac{1}{39}$ ．

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    5．已知函数f（x）=2exln$\sqrt{e}$-kx（e=2.17128…是自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（e，+∞）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥-1}\\{4x+y≤9}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，记z=mx+y，若z的最大值为f（m），则当m∈[2，4]时，f（m）最大值和最小值之和为（　　）
    A．4B．10C．13D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）
    （1）若an=n2-n，试判断{△an}是否是等差数列，并说明理由；
    （2）若a1=1，△an-an=2n，求数列{an}的通项公式；
    （3）对（b）中的数列{an}，是否存在等差数列{bn}，使得b1C${\;}_{n}^{1}$+b2C${\;}_{n}^{2}$+…+bnC${\;}_{n}^{n}$=an，对一切n∈N*都成立，若存在，求出数列{bn}的通项公式，若不存在，请说明理由．

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    5．设A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，求A∪B，A∩B，∁RA．

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