精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数.
(1)求:的值;
(2)类比等差数列的前项和公式的推导方法,求:
 的值.

(1), (2)

解析试题分析:(1)∵,∴,
(2) ∵,∴,∴令S= ,则S=,∴2S=,∴S=,又f(1)= ,∴
考点:本题考查了倒序相加法的运用
点评:如果一个数列(一个式子),与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这种方法就是倒序相加法

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn=2.    
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前n项和,求.  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bnan+1an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,求a8的值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是等差数列,其前项和为,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:是等比数列,并求其前项和.
(3) 设,求其前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列是等差数列,且满足:;数列满足 
(1)求
(2)记数列,若的前项和为,求证

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且 ().
(1) 求数列的通项公式;
(2) 记,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知的等比中项为的等差中项为1,求等差数列{an}的通项。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知等差数列的公差是等比数列,又
(1)求数列及数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知等差数列{}的前项和为,且。数列为等比数列,且首项
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和为

查看答案和解析>>

同步练习册答案