Question

有下列四个命题，其中真命题的个数为（　　）
①“若b=3则b²=9”的逆命题；      
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“?x₀∈R，x₀²+3x₀-4≤0”的否定； 
④“若A∪B=A，则A⊆B”的逆否命题．

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：根据对一个正数开平方，三角形面积公式及两个三角形全等的概念，特称命题的否定为全称命题，以及一元二次不等式解为R时判别式的取值情况，以及并集、子集的概念即可判断这四个命题的真假，从而得出真命题的个数．

解答： 解：①逆命题为：“若b²=9，则b=3”，b不一定为3，可能等于-3，∴该逆命题为假命题；
②否命题为：“若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等”，根据三角形面积公式：S=

1

2

ah，所以只要三角形底与高的乘积ah相等即可得到两个三角形面积相等，不一定全等，所以该否命题为假命题；
③否定为：“?x₀∈R，x02+3x0-4＞0”，∵△=9+16＞0，∴存在x₀不满足x02+3x0-4＞0，所以该否定为假命题；
④命题“若A∪B=A，则A⊆B”为假命题，所以它的逆否命题为假命题；
∴真命题的个数为0．
故选D．

点评：考查正数的平方根有两个，三角形全等的概念，三角形面积公式，以及特称命题的否定为全称命题，子集、并集的概念．