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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，则直线DE与平面A1BC1的夹角为
     
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：计算题,空间角
    分析：设正方体的棱长为2，直线DE与平面A1BC1的夹角为α，建立如图所示的坐标系，求出平面A1BC1的法向量，利用向量的夹角公式，即可求出直线DE与平面A1BC1的夹角．
    解答： 解：设正方体的棱长为2，直线DE与平面A1BC1的夹角为α，建立如图所示的坐标系，则
    D（0，0，0），E（0，2，1），B1（2，2，2，）
    ∵DB1⊥平面A1BC1，
    ∴
    DB1
    =（2，2，2）是平面A1BC1的法向量，
    ∵
    DE
    =（0，2，1），
    ∴sinα=
    4+2
    		4+4+4
    •
    		5
    =
    		15
    5
    ，
    ∴α=arcsin
    		15
    5
    ．
    故答案为：arcsin
    		15
    5
    ．
    点评：本题考查直线与平面所成的角，考查向量知识的运用，正确运用向量的夹角公式是关键．
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    π
    2
    ．
    （1）求证：GH∥平面DAF；
    （2）AF⊥平面BFC；
    （3）求平面CBF将几何体EFABCD分成两个锥体F-ABCD与F-BCE的体积之比．

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    9
    a2a3
    +
    9
    a3a4
    +
    9
    a4a5
    +…+
    9
    a2013a2014
    =
     
    ．

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    设函数f（x）=
    2011x+1+2010
    2011x+1
    +2012sinx，(x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    的最大值为M，最小值为N，那么M+N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：3x+y-10=0和圆心在原点的圆C相切，则圆C方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-3）3+x-1，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    （
    2-3
    6
    +
    22-32
    62
    +
    23-33
    63
    +…+
    2n-3n
    6n
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    AB
    与
    CB
    的数量积的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

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