Question

18．设f（x）=x²+bx+c且f（0）=f（2），则（　　）

• A． f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{3}{2}$）
• B． f（$\frac{3}{2}$）＜f（0）＜f（-2）
• C． f（$\frac{3}{2}$）＜f（-2）＜f（0）
• D． f（0）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-2）

Answer 1

分析 根据二次函数的对称轴和开口方向判断f（x）的单调性，根据二次函数的单调性得出结论．

解答 解：∵f（0）=f（2），
∴f（x）的对称轴为x=1，∴f（$\frac{3}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）．
∵f（x）的图象开口向上，
∴f（x）在（-∞，1）上单调递减，
∵-2＜0＜$\frac{1}{2}$，
∴f（-2）＞f（0）＞f（$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），
故选B．

点评 本题考查了二次函数的单调性应用，属于中档题．