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    5．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{3}{2}$D．2

    分析 由已知利用同角三角函数基本关系式化弦为切，即可计算得解．

    解答 解：∵tanα=3，
    ∴$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{2tanα-1}{tanα+3}$=$\frac{2×3-1}{3+3}$=$\frac{5}{6}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    A．{-1，0}B．{-1，1}C．{0，1}D．{-1，0，1}

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    A．①、②、③均直线B．只有②是直线C．①、②是直线，③是圆D．②是直线，①、③是圆

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    20．设a，b∈R，函数f（x）=ex-alnx-a，其中e是自然对数的底数，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（e-1）x-y+b=0．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求证：函数y=f（x）存在极小值；
    （3）若?x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），使得不等式$\frac{e^x}{x}$-lnx-$\frac{m}{x}$≤0成立，求实数m的取值范围．

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    10．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（　　）
    A．5B．15C．23D．31

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    17．已知函数$f（x）=1+\frac{1}{x}+lnx+\frac{lnx}{x}$，试判断函数f（x）的单调性．

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    14．下列说法中正确的有③
    ①向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
    ②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
    ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．

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    15．某人射击一次击中目标概率为$\frac{3}{5}$，经过3次射击，记X表示击中目标的次数，则方差D（X）=（　　）
    A．$\frac{18}{25}$B．$\frac{6}{25}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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