Question

14．下列说法中正确的有③
①向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．

Answer 1

分析 根据古典概型和几何概型的定义，可判断①；分别求出三处事件的概率，可判断②；根据用频率估算概率的方法，可判断③．

解答 解：①向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型．故错误；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”的概率为：$\frac{1}{4}$、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率为：$\frac{1}{2}$，三者不全相等，故错误；
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．故正确；
故答案为：③．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了概率的概念和性质，难度中档．