练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （5分）（2011•福建）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（        ）

    A． B．或2 C．2 D．

    A

    解析试题分析：根据题意可设出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得．
    解：依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
    若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t
    则e==，
    若曲线为双曲线则，2a=4t﹣2t=2t，a=t，c=t
    ∴e==
    故选A
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．关键是利用圆锥曲线的定义来解决．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点．若, 则该双曲线的离心率的取值范围是(   )

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点M，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为(　　)

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设的一条渐近线的倾斜角为,离心率为,则的最小值为(    )

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则(         )

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    （2013•重庆）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    （2011•湖北）将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（　　）

    A．n=0 B．n=1 C．n=2 D．n≥3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    双曲线(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4mx的焦点重合，则n的值为(　　)

    A．1 B．4 C．8 D．12

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案