Question

2．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）

• A． y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）
• B． y=cos$\frac{x}{2}$
• C． y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）
• D． y=tanx

Answer 1

分析 化简函数，确定函数的奇偶性与周期，即可得出结论．

解答 解：y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，是最小正周期为π的奇函数，故A不正确；
y=cos$\frac{x}{2}$是最小正周期为4π的偶函数，故B不正确；
y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x，是最小正周期为π的偶函数，正确；
y=tanx是最小正周期为π的奇函数，故D不正确．
故选：C．

点评 本题考查函数的奇偶性与周期，考查学生的计算能力，比较基础．