Question

12．设集合A={（x，y）|x²+y²+2x-1=0}，B={（x，y）|（x+t）²≥y²}，若A⊆B，则实数t的取值范围为t≤-1或t≥3．

Answer 1

分析 由题意可得：集合A为以（-1，0）为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆上的点，集合B表示两条相交直线所成区域内的点，利用直线与圆相切，求出t的值，即可得出结论．

解答 解：由题意可得：集合A为以（-1，0）为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆上的点，集合B表示两条相交直线所成区域内的点，
如图所示：当直线x±y+t=0与圆相切时，d=$\frac{|-1+t|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴t=3或-1．
若A⊆B，则t 的范围为t≤-1或t≥3，
故答案为：t≤-1或t≥3．

点评 本题考查集合的包含关系，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．