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    9．若$\{（x，y）|\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x-2y+4=0}\end{array}}\right.\}⊆\{（x，y）|y=3x+c\}$，则c=2．

    分析 由题意，方程组的解为（0，2），代入y=3x+c，可得c的值．

    解答 解：由题意，方程组的解为（0，2），
    代入y=3x+c，可得c=2．
    故答案为2．

    点评 本题考查集合的运算，考查方程组的解法，比较基础．

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    18．运行如图所示的程序框图，若输出的k的值为13，则判断框中可以填（　　）
    A．m＞7？B．m≥7？C．m＞8？D．m＞9？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦点分别为F1、F2，圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，Q为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点
    （1）试探究$\frac{|MN|}{{|OQ{|^2}}}$的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
    （2）记△QF2M的面积为S1，△OF2N的面积为S2，令S=S1+S2，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在等差数列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若4＜x＜7，则式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列推导不正确的是（　　）
    A．a＞b⇒c-a＜c-bB．$\frac{c}{a}＞\frac{c}{b}，c＞0⇒a＜b$C．$a＞b＞0，c＞d⇒\sqrt{\frac{a}{d}}＞\sqrt{\frac{b}{c}}$D．$\root{n}{a}＜\root{n}{b}（n∈{N^*}）⇒a＜b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，M、N分别在上、下底面圆周上，且＜$\overrightarrow{{O}_{2}M}$，$\overrightarrow{{O}_{1}N}$＞=120°，则|$\overrightarrow{MN}$|等于（　　）
    A．$\sqrt{65}$B．5$\sqrt{2}$C．$\sqrt{35}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知不等式|x|+|x-3|＜x+6的解集为（m，n）．
    （1）求m，n的值；
    （2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求证：x+y≥16xy．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知点A（0，-2），椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，F$，是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
    （1）求E的方程；
    （2）设过点A动直线l与E相交于P，Q两点，当OP⊥OQ时，求l的方程．

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