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    4．若4＜x＜7，则式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=3．

    分析 根据根式的特点化简即可

    解答 解：由4＜x＜7，则式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=|x-4|+|x-7|=x-4+7-x=3，
    故答案为：3

    点评 本题考查了根式的化简，属于基础题

    练习册系列答案
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    13．考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：
    培养液处理未处理合计
    青花病30224254
    无青花病2413551379
    合计5415791633
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.050.010.0050.001
    k3.8416.6357.87910.83

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    14．关于x的不等式|x-2|+|x-8|≥a在R上恒成立，则a的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．展开式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$中的常数项为40．

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    18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线通过点$（{0，-\frac{1}{2}}）$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当△AOB（O为坐标原点）面积取最大值时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若$\{（x，y）|\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x-2y+4=0}\end{array}}\right.\}⊆\{（x，y）|y=3x+c\}$，则c=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．x，y是整数，a＞b＞0，且a+b=10，$\frac{a}{x}+\frac{b}{y}$=1，x+y的最小值为18，则a，b的值分别是（　　）
    A．a=8，b=2B．a=9，b=1C．a=7，b=3D．a=7，b=3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C，求证这个三角形是直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知点A（-3，-$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$）是抛物线C：y2=2px（p＞0）准线上的一点，点F是C的焦点，点P在C上且满足|PF|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

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