练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．关于x的不等式|x-2|+|x-8|≥a在R上恒成立，则a的最大值为6．

    分析 关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求出f（x）最小值为6，从而6≥a，即可求实数a的最大值．

    解答 解：由绝对值的性质得f（x）=|x-2|+|x-8|≥|（x-2）-（x-8）|=6，
    所以f（x）最小值为6，从而6≥a，解得a≤6，
    因此a的最大值为6．
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1，求数列{an}和{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若复数z满足z（1+i）=1-2i，其中i为虚数单位，则复数z对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，$AB=\frac{1}{2}AD$，PA⊥面ABCD，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AB⊥PC
    （Ⅱ）若PA=AB=$\frac{1}{2}AD=2$，求三棱锥P-AEC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦点分别为F1、F2，圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，Q为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点
    （1）试探究$\frac{|MN|}{{|OQ{|^2}}}$的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
    （2）记△QF2M的面积为S1，△OF2N的面积为S2，令S=S1+S2，求S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$则z=3x-y的最小值为-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若4＜x＜7，则式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分别为SB，SC的中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD，AB相交于点P，Q，且$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$．
    （1）当$λ=\frac{1}{2}$时，证明：平面MNPQ∥平面SAD；
    （2）是否存在实数λ，使得二面角M-PQ-B为60°？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案