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    6．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$则z=3x-y的最小值为-3．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x-y得y=3x-z，
    平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点C（0，3）时，直线y=3x-z的截距最大，
    此时z最小．
    此时z=0-3=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

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