若实数x.y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$.则$\frac{y+1}{x}$的最小值为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的最小值为3．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用两点间的斜率公式进行求解即可．

解答解：作出不等式组对应的平面区域如图，
$\frac{y+1}{x}$的几何意义是区域内的点到定点D（0，-1）的斜率，
由图象知BD的斜率最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即B（1，2），
此时BD的斜率k=$\frac{2+1}{1}$=3，
故答案为：3

点评本题主要考查线性规划的应用，利用两点间的斜率公式以及数形结合是解决本题的关键．

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甲单位	87	88	91	91	93
乙单位	85	89	91	92	93

（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两个单位这5名职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位的职工对环保知识掌握得更好；（参考公式：样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差：${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$为样本平均数）
（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值至少是4的概率．

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A．

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B．

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C．

若α⊥β，a⊥β，则a∥α

D．

若α∥β，m⊥α，则m⊥β

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9．

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13．

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

	非体育迷	体育迷	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
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附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

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