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    12．某同学用“五点法”画函数$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，先列表，并填写了一些数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{2}$2π
    $\frac{7π}{2}$    		5π$\frac{13π}{2}$
    f（x）020-20
    （1）请将表格填写完整，并画出函数f（x）在一个周期内的简图；

    （2）写出如何由f（x）=sinx的图象变化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤．

    分析 （1）根据ωx+φ=0，$\frac{π}{2}$，π，$\frac{3π}{2}$，2π，依次求解出x，填入图框即可．
    （2）根据“五点法”画函数图象即可．
    （3）根据平移变换的规律即可得到．

    解答 解：（1）由$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$，
    当$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$=0时，可得x=$\frac{π}{2}$，f（x）=0，
    当$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$时，可得x=2π，f（x）=2，
    当$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$=π时，可得x=$\frac{7π}{2}$，f（x）=0，
    当$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$=$\frac{3π}{2}$时，可得x=5π，f（x）=-2，
    当$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$=2π时，可得x=$\frac{13π}{2}$，f（x）=0，
    简图如下：

    （2）f（x）=sinx的图象变化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，
    （2）函数f（x）=sinx
    第一步：y=sinx$\stackrel{向右平移\frac{π}{6}}{→}$y=sin（x-$\frac{π}{6}$）
    第二步：y=sin（x-$\frac{π}{6}$）
    →横坐标伸长原来的3倍，纵坐标不变可得y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）
    第三步：y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）$\stackrel{纵坐标伸长原来的2倍，横坐标不变}{→}$y=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）

    点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据画三角函数的图象的基本步骤画出图形，是基础题．

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    ③函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是π；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上①③④．

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