Question

1．已知函数y=cos x的定义域为[a，b]，值域为[-$\frac{1}{2}$，1]，则b-a的值不可能是（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． π
• D． $\frac{4π}{3}$

Answer 1

分析 由题意和余弦函数的图象知b-a的值应不小于$\frac{2π}{3}$，结合选项可得答案．

解答 解：函数y=cos x的定义域为[a，b]，值域为[-$\frac{1}{2}$，1]，
结合余弦函数图象可知y取-$\frac{1}{2}$和1的最近的x值相差$\frac{2π}{3}$-0=$\frac{2π}{3}$，
∴b-a的值应不小于$\frac{2π}{3}$；
∴b-a的值不可能是$\frac{π}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．