Question

10．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽调查了500位老人，结果如表所示：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（1）完成2×2列联表，并根据表中数据，问是否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关？

Answer 1

分析 （1）根据表中数据，计算老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例；
（2）补充2×2列联表，计算K²，与临界值比较得出概率结论．

解答 解：（1）根据表中数据知，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为
$\frac{40+30}{40+30+160+270}$=0.14=14%；
（2）补充2×2列联表如下，

	男	女	合计
需要	40	30	70
不需要	160	270	430
合计	200	300	500

计算K²=$\frac{500{×（40×270-30×160）}^{2}}{200×300×70×430}$≈9.967，
且9.967＞6.635，
所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．