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    11．展开式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$中的常数项为40．

    分析 根据二项展开式的通项公式，令x的指数等于0，求出r的值，即可求出展开式中的常数项．

    解答 解：展开式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$的通项公式为
    Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（x2）5-r•${（-\frac{2}{{x}^{3}}）}^{r}$=（-2）r•${C}_{5}^{r}$•x10-5r，
    令10-5r=0，解得r=2；
    ∴展开式中的常数项为
    T3=（-2）2•${C}_{5}^{2}$=40．
    故答案为：40．

    点评 本题考查了二项展开式的通项公式应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某房屋开发公司根据市场调查，计划在2017年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适用房”三类商品房，每类房型中均有舒适和标准两种型号．某年产量如表：
    房型特大套大套经济适用房
    舒适100150x
    标准300y600
    若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测，则必须抽取“特大套”套房10套，“大套”15套．
    （1）求x，y的值；
    （2）在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者．求至少有一套是舒适型套房的概率；
    （3）今从“大套”类套房中抽取6套，进行各项指标综合评价，并打分如下：9.0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
    现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若复数z满足z（1+i）=1-2i，其中i为虚数单位，则复数z对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦点分别为F1、F2，圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，Q为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点
    （1）试探究$\frac{|MN|}{{|OQ{|^2}}}$的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
    （2）记△QF2M的面积为S1，△OF2N的面积为S2，令S=S1+S2，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$则z=3x-y的最小值为-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在等差数列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若4＜x＜7，则式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，M、N分别在上、下底面圆周上，且＜$\overrightarrow{{O}_{2}M}$，$\overrightarrow{{O}_{1}N}$＞=120°，则|$\overrightarrow{MN}$|等于（　　）
    A．$\sqrt{65}$B．5$\sqrt{2}$C．$\sqrt{35}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知角α的终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，
    （1）求tanα，并写出与α终边相同的角的集合S；
    （2）求值$\frac{{\sqrt{3}sin（{α-π}）+5cos（{2π-α}）}}{{-\sqrt{3}cos（{\frac{3π}{2}+α}）+cos（{π+α}）}}$．

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