Question

5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 1
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由几何体的三视图知该几何体是三棱锥S-ABC，其中△ABC是底边AC=2，高BO=2的等腰三角形，SO⊥面ABC，且SO=2，由此能求出该几何体的体积．

解答 解：由几何体的三视图知该几何体是三棱锥S-ABC，
其中△ABC是底边AC=2，高BO=2的等腰三角形，SO⊥面ABC，
且SO=2，
∴该几何体的体积是：
V=$\frac{1}{3}×{S}_{△ABC}×SO$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{4}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．