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    13．在△ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C，求证这个三角形是直角三角形．

    分析 直接利用正弦定理以及勾股定理判断即可．

    解答 证明：在△ABC中，已知sin2A+sin2B=sin2C，
    由正弦定理可得：a2+b2=c2．
    三角形是直角三角形．

    点评 本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．

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    2．若复数z满足z（1+i）=1-2i，其中i为虚数单位，则复数z对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    4．若4＜x＜7，则式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=3．

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    1．如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，M、N分别在上、下底面圆周上，且＜$\overrightarrow{{O}_{2}M}$，$\overrightarrow{{O}_{1}N}$＞=120°，则|$\overrightarrow{MN}$|等于（　　）
    A．$\sqrt{65}$B．5$\sqrt{2}$C．$\sqrt{35}$D．5

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    8．已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，B1C1的中点，则过这三点的截面图的形状是（　　）
    A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

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    18．已知不等式|x|+|x-3|＜x+6的解集为（m，n）．
    （1）求m，n的值；
    （2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求证：x+y≥16xy．

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    5．已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分别为SB，SC的中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD，AB相交于点P，Q，且$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$．
    （1）当$λ=\frac{1}{2}$时，证明：平面MNPQ∥平面SAD；
    （2）是否存在实数λ，使得二面角M-PQ-B为60°？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    2．已知角α的终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，
    （1）求tanα，并写出与α终边相同的角的集合S；
    （2）求值$\frac{{\sqrt{3}sin（{α-π}）+5cos（{2π-α}）}}{{-\sqrt{3}cos（{\frac{3π}{2}+α}）+cos（{π+α}）}}$．

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    3．函数$f（x）=2sin（{ωx-\frac{π}{6}}）\;（{ω＞0}）$的最小正周期为4π，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（　　）
    A．$\left\{{x\left|{x=4kπ-\frac{2π}{3}\;，\;k∈Z}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{x=4kπ+\frac{2π}{3}\;，\;k∈Z}\right.}\right\}$
    C．$\left\{{x\left|{x=4kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{x=4kπ+\frac{π}{3}\;，\;k∈Z}\right.}\right\}$

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