Question

8．已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是AB，BB₁，B₁C₁的中点，则过这三点的截面图的形状是（　　）

• A． 三角形
• B． 四边形
• C． 五边形
• D． 六边形

Answer 1

分析 分别取D₁C₁、D₁D、AD的中点H、M、N，连结GH、HM、MN，六边形EFGHMN是过E，F，G这三点的截面图．

解答 解：分别取D₁C₁、D₁D、AD的中点H、M、N，
连结GH、HM、MN，
∵在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是AB，BB₁，B₁C₁的中点，
∴HG∥EN，HM∥EF，FG∥MN，
∴六边形EFGHMN是过E，F，G这三点的截面图，
∴过这三点的截面图的形状是六边形．
故选：D．

点评 本题考查正方体的结构特征、正方体的截面形状的判断、平面的基本性质及推论等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合合思想、化归与转化思想，是基础题．