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    1．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出{an}的公差．

    解答 解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，a4+a5=24，S6=48，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d+{a}_{1}+4d=24}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=48}\end{array}\right.$，
    解得a1=-2，d=4，
    ∴{an}的公差为4．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的面公式的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    （1）证明：坐标原点O在圆M上；
    （2）设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程．

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    （2）证明：b2＞3a；
    （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于-$\frac{7}{2}$，求a的取值范围．

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    A．16B．14C．12D．10

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    13．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与$\frac{M}{N}$最接近的是（　　）
    （参考数据：lg3≈0.48）
    A．1033B．1053C．1073D．1093

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    （1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
    （2）证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．

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    15．已知△ABC的面积为$5\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}，AB=5$，则BC=$\sqrt{13}$．

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