Question

13．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰，则下列各数中与$\frac{M}{N}$最接近的是（　　）
（参考数据：lg3≈0.48）

• A． 10³³
• B． 10⁵³
• C． 10⁷³
• D． 10⁹³

Answer 1

分析 根据对数的性质：T=${a}^{lo{g}_{a}T}$，可得：3=10^lg3≈10^0.48，代入M将M也化为10为底的指数形式，进而可得结果．

解答 解：由题意：M≈3³⁶¹，N≈10⁸⁰，
根据对数性质有：3=10^lg3≈10^0.48，
∴M≈3³⁶¹≈（10^0.48）³⁶¹≈10¹⁷³，
∴$\frac{M}{N}$≈$\frac{1{0}^{173}}{1{0}^{80}}$=10⁹³，
故本题选：D．

点评 本题解题关键是将一个给定正数T写成指数形式：T=${a}^{lo{g}_{a}T}$，考查指数形式与对数形式的互化，属于简单题．