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    3．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

    分析 根据题意画出图形，结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积．

    解答 解：如图所示，
    单位圆的半径为1，则其内接正六边形ABCDEF中，
    △AOB是边长为1的正三角形，
    所以正六边形ABCDEF的面积为
    S6=6×$\frac{1}{2}$×1×1×sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题，是基础题．

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    （参考数据：lg3≈0.48）
    A．1033B．1053C．1073D．1093

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