Question

20．已知集合A={x|x²+2x＜0}，B={x|a＜x＜a+1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

• A． a＜-2或a＞-1
• B． -2＜a＜-1
• C． a≤-2或a≥-1
• D． -2≤a≤-1

Answer 1

分析 由已知中，集合A={x|x²+2x＜0}=（-2，0），B={x|a＜x＜a+1}，B⊆A，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组，即可得到实数a的取值范围．

解答 解：∵集合A={x|x²+2x＜0}=（-2，0），B={x|a＜x＜a+1}，B⊆A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-2}\\{a+1≤0}\end{array}\right.$，
解得-2≤a≤-1，
故实数a的取值范围是[-2，-1]
故选D．

点评 本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中根据集合包含关系，构造出关于参数a的不等式组是解答本题的关键．