Question

9．某市家庭煤气的使用量x（m³）和煤气费f（x）（元） 满足关系f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{C，0＜x≤A}\\{C+B（x-A），x＞A}\end{array}\right.$，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：

月份	用气量	煤气费
一月份	4m3	4 元
二月份	25m3	14 元
三月份	35m3	19 元

若四月份该家庭使用了20m³的煤气，则其煤气费为（　　）元．

• A． 10.5
• B． 10
• C． 11.5
• D． 11

Answer 1

分析 根据待定系数法求出A、B、C的值，可得f（x）的表达式，从而求出f（20）的值即可．

解答 解：由题意得：C=4，
将（25，14），（35，19）代入f（x）=4+B（x-A），得：$\left\{\begin{array}{l}{4+B（25-A）=14}\\{4+B（35-A）=19}\end{array}\right.$，∴A=5，B=$\frac{1}{2}$，
故x=20时：f（20）=4+$\frac{1}{2}$（20-5）=11.5，
故选：C．

点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查函数求值问题，是一道中档题．