已知
，向量
，向量
，集合
.
（1）判断“
”是“
”的什么条件；
（2）设命题
：若
，则
. 命题
：若集合
的子集个数为2，则
. 判断
，
，
的真假，并说明理由.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试文数卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．
（1）现有可围
长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？
（2）若使每间虎笼面积为
，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考理数试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前n项和
满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
,记数列{bn}的前n项和为Tn，证明:
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科目：高中数学 来源：2017届山西临汾一中等五校高三上第二次联考理数试卷（解析版） 题型：解答题
几何证明选讲
如图，过点
分别作⊙
的切线
与割线
，
为切点，与⊙交于
两点，圆心在
的内部，
，
与
交于点
.
（1）在线段
上是否存在一点
，使
四点共圆？若存在，请确定点
的位置；若不存在，请说明理由；
（2）若
，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2017届山西临汾一中等五校高三上第二次联考理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图象上存在不同的两点
，使得曲线
在这两点处的切线重合，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南郑州市七校联考高二上期中考试理数卷（解析版） 题型：选择题
已知各项均为正数的等比数列
满足
，若存在两项
，
使得
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C. 
D．
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，
满足约束条件
，则
的最小值与最大值的和为（ ）
B．
C．
D． 
，
，且
，若函数
为偶函数，则
的解析式可以为（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
的最大值为（ ）
B．
C.
D．