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    11．已知α是第一象限角，且sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，则tanα=$\frac{3}{4}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式，求得tanα的值．

    解答 解：∵α是第一象限角，且sin（π-α）=sinα=$\frac{3}{5}$，
    ∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
    则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
    （Ⅰ）试估计平均收益率；
    （Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
    x（元）2530384552
    销售y（万册）7.57.16.05.64.8
    据此计算出的回归方程为$\hat y=10.0-bx$．
    （i）求参数b的估计值；
    （ii）若把回归方程$\hat y=10.0-bx$当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．

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    2．对于函数f（x）=asinx+bx3+cx+1（a，b，c∈R），选取a，b，c的一组值计算f（1）、f（-1），所得出的正确结果可能是（　　）
    A．2和1B．2和0C．2和-1D．2和-2

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    19．数列{an}的前项和为Sn，且${a_1}=\frac{2}{3}，{a_{n+1}}-{S_n}=\frac{2}{3}$，用[x]表示不超过x的最大整数，如[-0.1]=-1，[1.6]=1，设bn=[an]，则数列{bn}的前2n项和b1+b2+b3+b4+…+b2n-1+b2n=$\frac{{2}^{2n+1}}{3}$-n-$\frac{2}{3}$．

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    6．已知△ABC的内角A，B，C成等差数列，对应边a，b，c成等比数列，那么△ABC的形状为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=e-x+ax（a∈R）
    （1）讨论f（x）的最值；
    （2）若a=0，求证：f（x）＞-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．命题“?x0＞0，使得（x0+1）${e}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是（　　）
    A．?x＞0，总有（x+1）ex≤1B．?x≤0，总有（x+1）ex≤1
    C．?x0≤0，总有（x0+1）${e}^{{x}_{0}}$≤1D．?x0＞0，使得（x0+1）${e}^{{x}_{0}}$≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参加抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示开业第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
     x 1 2 3 4 5 6 7
     y 58 8 10 14 15 17 
    经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系．
    （Ⅰ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$；
    （Ⅱ）若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）的概率为$\frac{1}{7}$，抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为$\frac{2}{7}$，抽到三等奖（价值10元奖品）的概率为$\frac{4}{7}$，试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品？
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在等差数列{an}中，若其前13项的和S13=52，则a7为（　　）
    A．4B．3C．6D．12

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