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    2．对于函数f（x）=asinx+bx3+cx+1（a，b，c∈R），选取a，b，c的一组值计算f（1）、f（-1），所得出的正确结果可能是（　　）
    A．2和1B．2和0C．2和-1D．2和-2

    分析 求出f（1）和f（-1），求出它们的和；由于结果为整数，判断出f（1）+f（-1）为2，比较四组答案，可得结论．

    解答 解：∵f（x）=asinx+bx3+cx+1，
    ∴f（1）=asin1+b+c+1，f（-1）=-asin1-b-c+1，
    由f（1）+f（-1）=2，
    故所得出的正确结果只可能是2和0，其它各组均不满足
    故选B．

    点评 本题考查函数的奇偶性的应用，其中分析出f（1）+f（-1）=2是解答的关键，考查计算能力．

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    12．已知△ABC中，AC=2，A=120°，cosB=$\sqrt{3}$sinC．
    （1）求边AB的长；
    （2）设D是BC边上的一点，且△ACD的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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    13．已知a1=$\frac{1}{2}$a2≠0，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1=3Sn-2Sn-1（n≥2），设bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=nbn+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，证明：T10＞109．

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    10．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}$（n∈N*）若${b_{n+1}}=（n-2λ）•（\frac{1}{a_n}+1）$（n∈N*），b1=-$\frac{3}{2}$λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．$λ＜\frac{4}{5}$B．λ＜1C．$λ＜\frac{3}{2}$D．$λ＜\frac{2}{3}$

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    17．已知圆O：x2+y2=1交x轴正半轴于点A，在圆O上随机取一点B，则使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x3-2x2-4x．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，4]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知α是第一象限角，且sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，则tanα=$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC中，AC=2，A=120°，cosB=$\sqrt{3}$sinC．
    （Ⅰ）求边AB的长；
    （Ⅱ）设D是BC边上一点，且△ACD的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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