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    3．命题“?x0＞0，使得（x0+1）${e}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是（　　）
    A．?x＞0，总有（x+1）ex≤1B．?x≤0，总有（x+1）ex≤1
    C．?x0≤0，总有（x0+1）${e}^{{x}_{0}}$≤1D．?x0＞0，使得（x0+1）${e}^{{x}_{0}}$≤1

    分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

    解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，
    所以命题“?x0＞0，使得（x0+1）${e}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是?x＞0，总有（x+1）ex≤1．
    故选：A

    点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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    13．已知a1=$\frac{1}{2}$a2≠0，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1=3Sn-2Sn-1（n≥2），设bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=nbn+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，证明：T10＞109．

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    14．已知函数f（x）=x3-2x2-4x．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，4]上的最大值和最小值．

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    11．已知α是第一象限角，且sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，则tanα=$\frac{3}{4}$．

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    18．集合A={x|3x+2＞0}，B={x|$\frac{x+1}{x-3}$＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，+∞）D．（-$\frac{2}{3}$，3）

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    8．已知函数f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$且当x∈[0，1）时，f（x）=x+1，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4）上有2个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]B．（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]C．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下三个命题
    ①设回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=3-3x，则变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC中，AC=2，A=120°，cosB=$\sqrt{3}$sinC．
    （Ⅰ）求边AB的长；
    （Ⅱ）设D是BC边上一点，且△ACD的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径r=$\frac{2S}{a+b+c}$，这是平面几何中的一个命题，其证明采用“面积法”：S△ABC=S△OAB+S△OAC=$\frac{1}{2}$ar+$\frac{1}{2}$br+$\frac{1}{2}$cr=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r．则r=$\frac{2S}{a+b+c}$．
    （1）将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4．体积为V，猜想四面体的内切球半径（用S1，S2，S3，S4，V，表示）．
    （2）用综合法证明上述结论．

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