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    9．某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：
    其中一个数字被污损．
    （1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．
    （2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）
    年龄x（岁）20304050
    周均学习成语知识时间y（小时）2.5344.5
    由表中数据，试求线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并预测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间．
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x．

    分析 （1）求出基本事件的个数，即可求出概率；
    （2）求出回归系数，可得回归方程，再预测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间．

    解答 解：（1）设被污损的数字为a，则a有10种情况．
    令88+89+90+91+92＞83+83+97+90+a+99，则a＜8，
    ∴东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数，有8种情况，
    其概率为$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$；
    （2）由表中数据得$\overline{x}$=35，$\overline{y}$=3.5，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$=$\frac{525-10×35×3.5}{5400-10×3{5}^{2}}$=$\frac{7}{100}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\frac{21}{20}$
    ∴$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{7}{100}$x+$\frac{21}{20}$．
    x=55时，$\stackrel{∧}{y}$=4.9小时．
    可预测年龄为55观众周均学习成语知识时间为4.9小时．

    点评 本题考查古典概型概率的计算，考查独立性检验知识的运用，属于中档题．

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    20．某商城举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：
    1．抽奖方案有以下两种，方案a：从装有2个红球、3个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出2个球，若都是红球，则获得奖金30元；否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中，方案b：从装有3个红球、2个白球（仅颜色相同）的乙袋中随机摸出2个球，若都是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中．
    2．抽奖条件是，顾客购买商品的金额买100元，可根据方案a抽奖一次：满150元，可根据方案b抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为260元，则该顾客可以根据方案a抽奖两次或方案b抽奖一次或方案a、b各抽奖一次）．已知顾客A在该商场购买商品的金额为350元．
    （1）若顾客A只选择方案a进行抽奖，求其所获奖金的期望值；
    （2）要使所获奖金的期望值最大，顾客A应如何抽奖．

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    17．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A．a2＞b2B．1＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）aC．$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＜2D．aeb＞bea

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    4．曲线C：ρ2-2ρcosθ-8=0  曲线E：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+2}\\{y=kt+1}\end{array}\right.$（t是参数）
    （1）求曲线C的普通方程，并指出它是什么曲线．
    （2）当k变化时指出曲线K是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线E截曲线C所得弦长的最小值．

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    14．根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．

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