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某同学证明
5
+
13
7
+
11
的过程如下:∵
13
-
11
7
-
5
>0,∴
1
13
+
11
1
7
+
5
,∴
13
-
11
2
7
-
5
2
,∴
5
+
13
7
+
11
,则该学生采用的证明方法是(  )
A、综合法B、比较法
C、反证法D、分析法
考点:综合法与分析法(选修)
专题:推理和证明
分析:从推理过程(是“执因索果”还是“执果索因”)即可得到答案.
解答: 解:从推理形式来看,从
13
-
11
7
-
5
>0入手,推出
1
13
+
11
1
7
+
5

继而得到
13
-
11
2
7
-
5
2
,最后得到
5
+
13
7
+
11
,是“执因索果”,是综合法证明,
故选:A.
点评:本题考查综合法与分析法,掌握二者的推理形式(“执因索果”为综合法,“执果索因”为分析法)是关键,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)],则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)=(  )
A、0
B、
3
C、1
D、2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图(其中m是数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分之后,甲、乙两名选手的方差分别是a1和a2,则(  )
A、a1>a2
B、a1<a2
C、a1=a2
D、a1,a2的大小与m的值有关

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科目:高中数学 来源: 题型:

圆内接四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C的度数的比是3:4:6,则∠D=(  )
A、60°B、80°
C、120°D、100°

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,若输出的结果为35,则判断框中应填(  )
A、n≤5?B、n>5?
C、n≤4?D、n>4?

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于x的不等式E:ax2+ax-2≤0,其中a∈R.
(Ⅰ)若a=1时,求不等式E的解集;
(Ⅱ)若不等式E在R上恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x+
2
x-a
,其中a∈R.
(Ⅰ)若f(x)为奇函数,求a的值;
(Ⅱ)当a=1时,判断函数f(x)在(1,
2
]上的单调性,并用定义证明你的结论;
(Ⅲ)证明:当θ∈(0,
π
2
)时,sinθ+cosθ+
1+sinθ+cosθ
sinθcosθ
的最小值为3
2
+2.

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两名运动员在4次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示.
(Ⅰ)分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差,并指出谁的训练成绩更好,为什么?
(Ⅱ)从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取1次的得分,分别记为x,y,设ξ=|x-8|+|y-10|,分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

用0,1,2,3,4,5六个数字排成没有重复数字的六位数:
(1)若0与1之间恰有两个数,则这样的六位数有多少个?
(2)若1不在个位,则这样的六位数有多少个?
(3)若这个六位数中的偶数数字从左向右从小到大排列,则这样的六位数有多少个?

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