Question

如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中m是数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是a₁和a₂，则（　　）

• A、a₁＞a₂
• B、a₁＜a₂
• C、a₁=a₂
• D、a₁，a₂的大小与m的值有关

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：去掉一个最高分和一个最低分之后，先分别计算甲、乙的平均数，再计算甲、乙的方差，由此能求出结果．

解答： 解：去掉一个最高分和一个最低分之后，

.

x甲

=

1

5

(5+4+5+5+1)+80=84，

.

x乙

=

1

5

(4+4+6+4+7)+80=85，
∴去掉一个最高分和一个最低分之后，
a₁=

1

5

[（85-84）²+（84-84）²+（85-84）²+（85-84）²+（81-84）²]=2.4．
a2=

1

5

[（84-85）²+（84-85）²+（86-85）²+（84-85）²+（87-85）²]=1.6．
∴a₁＞a₂．
故选：A．

点评：本题考查两组数据的方差的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的合理运用．