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    下列说法：
    ①一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为
    2
    3
    ；
    ②在回归分析中，r具有以下性质：|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越强；
    ③回归直线方程
    y
    =bx+a必过（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ④有一个2×2列联表，由计算得X2=13.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间具有相关关系；
    其中错误的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：概率与统计
    分析：①记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是男孩”，利用条件概率公式可得P（B|A）=
    2
    3
    ，从而可知①正确；
    ②在回归分析中，利用相关系数r的性质，可判断②；
    ③回归直线方程
    y
    =bx+a必过（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），从而可判断③；
    ④利用X2=13.079＞10.828，即可作出正误判断．
    解答： 解：①一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
    记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是男孩”，
    则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（男，男）}，AB={（女，男）}．
    于是可知 P（A）=
    3
    4
    ，P（AB）=
    1
    2
    ．
    问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得
    P（B|A）=
    P(AB)
    P(A)
    =
    1
    2
    3
    4
    =
    2
    3
    ，故①正确；
    ②在回归分析中，r具有以下性质：|r|≤1，并且|r|越接近0，线性相关程度越弱，故②正确；
    ③回归直线方程
    y
    =bx+a必过（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），故③正确；
    ④依题意，X2=13.079＞10.828，有99.9%的把握认为这两个变量间具有相关关系，正确，即④正确；
    综上所述，中错误的个数是0，
    故选：A．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查条件概率、回归分析及变量间的相关关系及其应用，属于中档题．
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    1
    2
    x+
    1
    2
    ，执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[0，5]，则输出a的值为f2（x）的函数值的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    4
    5
    D、
    1
    5

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    1
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    A、
    		5
    5
    B、
    		15
    5
    C、
    		3
    5
    D、
    		15
    3

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    2
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    		2
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    π
    2
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    		2
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